1．海底打捞

利用各种先进手段，对沉入海底的沉船等重要物品进行探测，适时打捞出水面，进行各种有价值的研究。

 

1．可利用放射性同位素 ¹⁴₆C，鉴别沉船年代。已知 ¹⁴₆C 发生一次 β 衰变，转化为稳定的新核。

（1）写出 ¹⁴₆C 的衰变方程：______________________________________。

（2）已知 ¹⁴₆C 的半衰期为 5730 年，1 g 现代生物体内，每分钟大约有 14 个数量单位的 ¹⁴₆C 自然衰变。科考员将海底打捞出的木制器皿取出 8 g 样品，测出每分钟恰好也有 14 个数量单位的 ¹⁴₆C 自然衰变。则沉船距今约____________年。

 

2．利用不同元素吸收光谱的差异，可对打捞物品的物质成分进行分析。光谱中，红外线、可见光、紫外线，具有明显热作用的是________________________，波长最长的是________________________。

 

3．使用的某款探测仪中，含有 LC 振荡电路。某时刻，电路中电流方向如图所示，且线圈产生的磁场正在增强，则此时电容器（    ）

A．电容增大        B．正在充电        C．电场能增大        D．上极板带负电

【答案】

1．（1）¹⁴₆C→¹⁴₇N + ⁰₋₁e      （2）17190

2．红外线，红外线

3．D

 

2．物质的性质

物质的微观结构决定其外在的物理特性。

 

1．某同学在两块固体薄片甲、乙的上表面分别涂一层很薄的石蜡，用烧热的钢针接触它们的下表面，熔化的石蜡呈两种不同的图样，则（     ）

A．甲一定是非晶体

B．乙一定是非晶体

C．甲可能是多晶体

D．乙可能是多晶体

 

2．（多选）下列现象能够说明液体具有表面张力的是（     ）

 

3．某理想气体在 t₁、t₂ 两个不同温度下的分子速率分布曲线如图所示。f(v) 表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，v 是分子的速率，曲线与横轴所围面积分别为 S₁、S₂，则（    ）

A．t₁ > t₂       B．t₁ < t₂    C．S₁ > S₂      D．S₁ < S₂

 

4．图示实验可以模拟气体压强的产生过程：保持单位时间内钢珠从容器中倒出的数量，增大容器与托盘的距离，台秤指针的读数增大；保持容器与托盘的距离不变，增大单位时间内钢珠从容器中倒出的数量，台秤指针的读数也是增大的。该现象说明：从微观角度看，增大气体分子的_______________和_______________，气体产生的压强均增大。

【答案】

1．C

2．AC

3．B

4．平均动能（或“平均速率”），数密度（答“单位体积内的分子数”1 分）

 

3．微观世界的能量

原子、原子核虽小，但其内部蕴藏着不可低估的能量。

 

1．卢瑟福通过 α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。在这个模型中，电子除了具有动能外，还具有______________能。

 

2．如图，康普顿和他的中国学生吴有训在实验室中发现：X 射线与静态弱束缚电子碰撞散射后，其波长 λ 随散射角增大而增大，这种现象被称为康普顿效应。下列说法正确的是（    ）

A．经典波动理论可以完美解释康普顿效应

B．康普顿效应说明光子具有能量，但无动量

C．康普顿效应说明光子具有动量，但无能量

D．康普顿效应有力证明了爱因斯坦的光子说

 

3．玻尔引入量子化概念，很好地解释了氢原子光谱的形成原因。已知氢原子在量子数 n = 2 和 n = 3 的激发态之间相互跃迁过程中，需吸收或放出的能量为 E，普朗克恒量为 h，则一氢原子在 n =3 的激发态跃迁到基态的过程中（     ）

A．发射一频率为 \(\frac{{32E}}{{5h}}\) 的光子            B．吸收一频率为 \(\frac{{32E}}{{5h}}\) 的光子

C．发射一频率为 \(\frac{{3E}}{h}\) 的光子                       D．吸收一频率为 \(\frac{{3E}}{h}\) 的光子

 

4．事实上，原子核的质量小于核子分散时的总质量，两者之差称为质量亏损 Δm。核内各核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能 E，E 与核子数的比值叫平均结合能。已知光在真空中的速度为 c。

（1）原子核的结合能 E 与质量亏损 Δm 之间的关系为：____________________________。

（2）（多选）如图表示原子核的平均结合能随核子数变化的关系。平均结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。A、B、C、D、E、F 是核子数逐渐增多的元素，则（     ）

A．铁 56 的原子核最稳定

B．原子核 F 分解为原子核 D 和 E，放出能量

C．原子核 C 分解为原子核 A 和 B，放出能量

D．若干独立核子合并为一个原子核时，需吸收能量

E．A、B 合并为一个原子核 C 时，平均每个核子释放的能量小于 F 分解为原子核 D 和 E 时平均每个核子所释放的能量

【答案】

1．电势

2．D

3．A

4．（1）E = Δmc²   （2）AB

 

4．太空之旅

借助航天器进入太空，可以拓展科学认知、开发空间资源，并最终实现星际生存与探索的梦想。

 

1．航天员出舱或返回，均须通过气闸舱。简化的气闸舱原理如图所示：航天员从太空返回气闸舱 B 前，关闭阀门 K₂，再打开 K₁，B 内为真空。航天员进入气闸舱，立即关闭 K₁，再打开 K₂，A 中的气体进入 B，最终气压稳定。若此过程中，系统与外界绝热，舱内气体视为理想气体，则气体（    ）

A．压强减小，温度不变

B．压强减小，温度降低

C．对外做功，内能减小

D．对外做功，内能增大

 

2．航天器在半径为 r₁ 的圆形轨道上运行，变轨到半径为 r₂ 的较高圆形轨道上。若以无穷远处引力势能为零，引力势能的表达式为 E_p = − \(\frac{{GMm}}{r}\)，其中 m 为航天器质量，M 为地球质量，r 为航天器到地心的距离，地球表面的重力加速度为 g。则变轨过程中，航天器发动机（    ）

A．无需做功                                                          B．需做 W = mg(r₂ – r₁) 的功

C．需做 W = GMm\(\left( {\frac{1}{{2{r_1}}} - \frac{1}{{2{r_2}}}} \right)\) 的功            D．需做 W = GMm\(\left( {\frac{1}{{{r_1}}} - \frac{1}{{{r_2}}}} \right)\) 的功

 

3．类比电场线，可用引力场线描绘星球产生的引力场。能表示质量相等的双星系统的引力场分布的是（    ）

 

4．设想宇航员登上火星后，从距火星表面高度 h 处，以初速度 v₀ 将一小球沿水平方向抛出。小球落到火星表面时，其水平位移为 L。已知火星半径为 R，引力常量为 G，不考虑火星自转的影响。求：

（1）火星表面的重力加速度 g_火（计算）；

（2）火星的质量 M（计算）。

【答案】

1．A

2．C

3．B

4．（1）g_火 = \(\frac{{2hv_0^2}}{{{L^2}}}\)

（2）M_火 = \(\frac{{2h{R^2}v_0^2}}{{G{L^2}}}\)

 

5．研究海水的物理性质

某兴趣小组设计了测量海水电阻率的实验。所用器材：电动势 E = 12 V、内阻忽略的电源；不计内阻的毫安表；阻值为 1000 Ω 的定值电阻 R₁；阻值为 4 Ω 的定值电阻 R₂；开关；样品池；导线若干。可盛装海水的样品池侧面是边长 a = 0.5 m 的正方形，池长 L = 2 m，液面的高度由侧面竖直方向的刻度尺读出。图（a）为测量海水电阻的电路原理图。

 

1．依据设计的原理图连接成图（b）所示的电路。图中连接错误的导线编号是（     ）

A．①                     B．②                     C．③                     D．④                        E．⑤

序号	h（cm）	I（mA）
1	50.0	8.00
2	40.0	7.38
3	25.0	6.00
4	20.0	5.33
5	10.0	3.43

2．在样品池中注满待测海水，闭合开关 S，毫安表读数为 8.00 mA。逐步减少池中海水，改变高度 h，读出 h 和 I，记入表格中。

（1）当液面高度 h = 25.0 cm 时，样品池左右两极板间的电压 U =_____________V；测出海水电阻率 ρ =_____________Ω·m。（第 2 空保留 2 位有效数字）

（2）也可借助图像求海水电阻率。

①若取 \(\frac{1}{I}\) 为纵坐标，_____________为横坐标，可绘出如图（c）所示的图像。

②可通过图线的（     ）求海水电阻率。

A．截距 b                              B．斜率 k

 

3．海水的电阻率、及其对光的折射率均与浓度有关。在样品池后壁贴方格纸，注入部分海水，左上角 A 点放置激光笔。当激光笔与水平方向夹角 α 的正切值 tanα = 0.75 时，激光经海水折射后到达池底的 B 点。

（1）画出激光从 A 点到 B 点的折射光路图；

（2）海水的折射率 n =_________________（保留 3 位有效数字）。

【答案】

1．D

2．（1）6.00，0.25       2．（2）①\(\frac{1}{h}\)  ②B

3．（1）如图

（2）1.33

 

6．减震

扫描隧道显微镜中，常用绝缘减振平台和磁阻尼减振器互补减振，简化装置如图（a）所示。平台通过三根关于轴对称分布的轻杆悬挂在轻质弹簧的下端 O，弹簧上端固定在 Oʹ 点，三个相同的磁阻尼减振器对称固定在平台下方。磁阻尼减振器的闭合线圈通过绝缘轻杆固定在平台的下表面，辐向磁场由固定在桌面上的磁体产生（桌面、磁体未画出），辐向磁场、线圈均在水平面内，线圈所在处的磁感应强度大小处处相等。已知平台、三个线圈的总质量为 m，轻杆与竖直方向夹角均为 θ，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g。

 

1．平台静止时，弹簧的伸长量 x₀ =____________，每根轻杆的拉力大小 F =____________。

 

2．弹簧的弹力 F 与其形变量 x 的变化关系如图（b）所示，则平台静止时弹簧的弹性势能 E_p =____________。

 

3．（多选）使用前测试该装置的振动性能。撤去磁场，施加一个微小扰动，平台立即上下振动，最高、最低点的高度差恒为 10 mm。当平台由平衡位置向下振动时开始计时，测出平台在 t = 0.75 s 时第 30 次回到平衡位置。则（     ）

A．振幅 A = 10 mm                                       B．频率 f = 20 Hz

C．t = 0.01 s 时，平台向下减速         D．t = 0.02 s 时，平台的加速度向上

E．t = 0.05 s 时，弹簧的弹性势能最小

 

4．施加磁场，平台受到外界微小扰动后，在竖直方向做阻尼振动，取竖直向上为正方向，其位移 y 随时间 t 变化的关系如图（c）所示。已知线圈所处位置的磁感应强度大小为 B，t = 0 时平台速度大小为 v₀，t₁、t₂ 时刻的振幅分别为 A₁、A₂，每个线圈的匝数均为 n、电阻均为 R、圆周长均为 l，忽略空气阻力。求：

（1）t = 0 时，每个线圈产生感应电流的大小 I（计算）；

（2）在 0 ~ t₁ 时间内，系统损耗的机械能 ΔE（计算）；

（3）在 t₁ ~ t₂ 时间内，弹簧弹力的冲量 I_f（计算）。

【答案】

1．\(\frac{{mg}}{k}\)，\(\frac{{mg}}{{3\cos \theta }}\)

2．\(\frac{{{m^2}{g^2}}}{{2k}}\)

3．BCD

4．（1）I = \(\frac{{nBl{v_0}}}{R}\)

（2）ΔE = \(\frac{1}{2}\)mv₀² − \(\frac{1}{2}\)kA₁²

（3）I_f = mg(t₂ − t₁) − \(\frac{{3{n^2}{B^2}{l^2}({A_1} - {A_2})}}{R}\)