1．测量与分析

我们对物理实验中的各类物理量进行测量和分析，进而得出科学结论。

 

1．甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。

甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个针管比原来粗的注射器，使滴在水面上的每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。

乙同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。

丙同学在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。

这三位同学的操作中，会导致实验测得的油酸分子直径偏大的是______。

A．甲同学                     B．乙同学                     C．丙同学

 

2．如图，灯泡 A 与带有铁芯且电阻较小的线圈 L 并联。先闭合开关 S，灯泡 A 正常发光，再断开开关 S，______。

A．灯泡 A 立即熄灭

B．灯泡 A 正常发光

C．断开开关 S 后瞬间，流过灯泡 A 的电流方向向左

D．断开开关 S 后瞬间，流过灯泡 A 的电流方向向右

 

3．如图，画有方格的圆盘竖直插入水槽，水面恰好位于水平直径 PQ 处。在盘边缘 A 处固定激光笔，激光笔射出的单色光由空气沿半径 AO 斜射入水中，光发生折射，折射光线为 OB。根据图中信息，得到该单色光在水中的折射率 n = ______。（结果保留 2 位有效数字）

 

4．如图（a），与压强传感器相连的试管内装有封闭的空气和温度传感器的热敏元件。用远红外加热器加热试管内的气体，获得图（b）的气体压强 p 与摄氏温度 t 的关系图线。

（1）图（b）中图线与纵坐标轴的截距为 y，图线的斜率为 k，则热力学温度 T 与摄氏温度 t 之间的关系：T = t +______。（用本题中的字母表示）

（2）加热过程中，封闭气体的______。

A．分子数密度不变                             B．分子势能增大

C．内能增大，气体对外做功             D．吸收热量，外界对气体做功

 

5．一质量为 1.6×10³ kg 的汽车以 100 kW 的恒定输出功率在平直路面上行驶。不计传动装置和热损耗等造成的能量损失，且空气静止。汽车行驶所受空气阻力表达式为：F_空 = kv²，k 为比例系数，v 为汽车行驶速度。测得汽车所受到的空气阻力 F_空 和地面阻力 f_地 随汽车速度变化的图线，如图所示。从图中交点的数据可知，比例系数k的数值为______，单位为______（用国际单位制基本单位表示），此时汽车的加速度大小为______m/s²。（计算结果均保留 2 位有效数字）

【答案】

1．B

2．C

3．1.2 或 1.3

4．（1）\(\frac{y}{k}\)    （2）A

5．0.35，kg/m，2.5

 

2．天体观测

空间观测和行星际探测活动极大地延伸了人类的视野，人类对宇宙的认识不断深入。

 

1．（多选）光谱是一系列单色光按波长变化次序排列成的一条光带，______。

A．原子的发射光谱与外界条件有关

B．原子的吸收光谱只取决于原子的内部结构

C．利用光谱分析技术可以知道某些天体的元素组成

D．一定量氢原子处在量子数 n = 3 的激发态，其发射光谱最多含有两种谱线

 

2．活动星系、脉冲星和超新星遗迹会自然产生无线电波，广播和电视传输需要人工产生无线电波。

（1）（计算）某脉冲星每自转一圈，射电望远镜就收到一个脉冲信号，其周期约为 3.0 ms。假设该脉冲星质量分布均匀，已知引力常量 G = 6.67×10⁻¹¹ N•m²/kg²，根据下表中数据，判断该脉冲星所属的天体类型。

典型天体名称	地球	太阳	白矮星	中子星
平均密度 ρ/×103kg/m3	5	1	106	1014

（2）（多选）无线电波可由图（a）中的振荡电路产生，图（b）是电流传感器记录的电流随时间变化图线。图（b）中 t_A 时刻，______。

A．电容器处于充电状态                          B．电感器中的磁场在增强

C．电容器中的电场能在减小                   D．电感器中的磁场能在减小

【答案】

1．BC

2．（1）ρ ≥ 1.6×10¹⁶ kg/m³

判断为中子星。

（2）AD

 

3．自动装置

实现精准控制与调节的自动装置已经大量应用在我们的生活中。

 

1．如图，倾斜放置的传送带匀速转动，货物在传送带顶端时相对传送带静止，然后沿传送带匀加速下滑，当货物下滑到底端时货物在传送带上留下一段划痕。已知划痕长度为 S，传送带倾斜段的长度为 L，货物沿传送带下滑时间为 t。

（1）传送带匀速转动的速率为______。

A．\(\frac{L}{t}\)                  B．\(\frac{S}{t}\)                   C．\(\frac{{L - S}}{t}\)                    D．\(\frac{{L + S}}{t}\)

（2）货物沿传送带下滑的加速度大小为______。

A．\(\frac{{2L}}{{{t^2}}}\)                 B．\(\frac{{2S}}{{{t^2}}}\)                 C．\(\frac{{2(L - S)}}{{{t^2}}}\)                D．\(\frac{{2(L + S)}}{{{t^2}}}\)

 

2．网球发球机可向任意方向发射速度大小可调的网球，供体育训练使用。（忽略网球运动时所受空气作用力，重力加速度大小为 g）

（1）发球机斜向上射出一质量为 m 的网球，其初速度大小为 v。网球在飞行过程中某时刻的速度与初速度相互垂直，大小为 2v。该网球的重力势能变化量为______，重力的冲量大小为______，初速度方向与水平方向的夹角为______。

（2）如图，网球场一侧长边 AB 长度为 26a，球场中央的网高为 a。发球机在球场左侧边线中央的正上方垂直于网水平射出网球，要使网球能越过球网并落在球场右侧边线内，发球机离地高度h和发射速度大小 v 可能为______。

A．h = \(\frac{5}{4}\)a，v = 19\(\sqrt {ga} \)           B．h = \(\frac{4}{3}\)a，v = 14\(\sqrt {ga} \)           C．h = 2a，v = 10\(\sqrt {ga} \)

 

3．利用光电效应原理制作的器件常用于自动控制装置中。

（1）单色光 a 照射某金属表面，使光电流为零的反向遏止电压为 U。改用单色光 b，其波长为单色光 a 的 k 倍，则反向遏止电压变为原来的 n 倍（n > 1）。

①根据上述信息判断，______。

A．k < 1                      B．k = 1                      C．k > 1

②该金属的截止频率 ν₀ 与单色光 a 的频率 ν_a 之比 \(\frac{{{\nu _0}}}{{{\nu _{\rm{a}}}}}\) =______。

（2）（多选）如图（a）为用光电二极管控制灯泡亮暗的自动装置。当有光照射光电二极管时，二极管导通，没有光照时，二极管截止。电磁开关的内部结构如图（b）所示，1、2 两接线柱连接励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于某个值时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4 断开；当励磁线圈中电流小于某个值时，3、4 接通。则______。

A．有光照射二极管时，灯 L 熄灭

B．有光照射二极管时，灯 L 发光

C．电磁开关的工作原理是电磁感应定律

D．电磁开关的工作原理是电流的磁效应

【答案】

1．（1）C       （2）B

2．（1）− \(\frac{3}{2}\)mv²，\(\sqrt 5 \)mv，arctan\(\frac{1}{2}\) （26.57°）        （2）C

3．（1）①A；②\(\frac{{kn - 1}}{{kn - k}}\)       （2）AD

 

4．医用放射性同位素

医学团队发现了一种利用电子加速器实验中的剩余伽马射线来制备放射性同位素的方法，这种方法能够生成两种铜的同位素：铜 64（⁶⁴₂₉Cu）和铜 67（⁶⁷₂₉Cu）。

 

1．一个铜 67 原子核比一个铜 64 原子核多 3 个______。

A．质子               B．中子               C．电子               D．光子

 

2．γ 射线轰击锌靶产生铜 67 的核反应方程为：γ + ⁶⁸₃₀Zn→⁶⁷₂₉Cu + X，X 表示的是 ______。

A．¹₁H                 B．¹₀n                  C．⁰₋₁e                        D．2γ

 

3．在直线加速器中，电子沿轴线通过一系列漂移管（图中管状导体），漂移管相间地连接到频率为 f、最大电压值为 U 的正弦交流电源的两端。电子在漂移管中做匀速运动。电子穿出第 1 个漂移管右端时的速度为 v₁，此时第 1、2 两个漂移管间电势差 U₁ − U₂ = − U，电子在漂移管间隙处被加速。漂移管之间的间隙很小，电子穿过间隙的时间不计。从第 2 个漂移管起后续每个漂移管的长度都满足以下条件：电子经过每个间隙都能获得最大能量，且经过每个漂移管的时间最短。（已知电子质量为 m，元电荷为 e）

（1）电子穿过第 3 个漂移管的时间 t =______。

（2）（计算）求第 3 个漂移管的长度。

 

4．（简答）经直线加速器加速后的电子动能达到 10 MeV，若根据 E_k = \(\frac{1}{2}\)mv²，可计算出电子的速度大小约为 1.9×10⁹ m/s（计算无误）。写出你对这个问题的分析。

【答案】

1．B

2．A

3．（1）\(\frac{1}{{2f}}\)

（2）L₃ = \(\frac{1}{{2f}}\sqrt {v_1^2 + \frac{{4eU}}{m}} \)

4．该速度超过光速，任何静止质量不为零的物体其运动速度不可能等于或大于光速。电子质量很小，经加速后，其速度很快接近光速。（根据狭义相对论，）物体的运动速度越大，相应的运动质量也越大，相对论效应显著，E_k = \(\frac{1}{2}\)mv² 不适用。

 

5．对称性

对称性是物理学中的一个基本概念，对称性思想在物理学发展中起到了重要的作用。

 

1．位于水平放置的匀质弹性绳中点 O 的波源从某时刻开始竖直向上振动，且振动周期随时间逐渐增大，经过一段时间后弹性绳的形状可能为______。

 

2．图（a）电路中 A₁、B₁ 两端的电阻值为 R₁，图（b）电路中 A₂、B₂ 两端的电阻值为 R₂，图（c）电路中 A₃、B₃ 两端的电阻值为 R₃，这三个电阻值的大小关系为______。

A．R₁ > R₂ > R₃            B．R₁ < R₂ < R₃            C．R₁ > R₂ = R₃            D．R₁ = R₂ = R₃

 

3．采用如图所示的电路测量待测电阻 R_x 的阻值。R₁、R₂ 为阻值未知的定值电阻，R 为电阻箱。调节电阻箱的阻值使灵敏电流计 G 的读数为零，记下第一次电阻箱的阻值为 K₁；然后将电路中 R₁、R₂ 的位置互换，再次调节电阻箱的阻值使灵敏电流计 G 的读数为零，记下第二次电阻箱的阻值为 K₂。则待测电阻 R_x 的阻值为______。

 

4．如图，在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一矩形线框 abcd 平行于磁场方向放置，以 bc 边为轴匀速转动，角速度为 ω。设沿 adcba 方向为电流正方向，线圈的总电阻为 R。已知 ab 边长为 L，bc 边长为 d。从线框转过图示位置（ad 边向上）开始计时。

（1）线框第一次转到穿过线框的磁通量最大时所经过的时间 ∆t =______。

（2）线圈中的电流 i 随时间 t 变化的关系式 i =______。

 

5．图（a）为我国古代建筑中的干阑式木构架（已简化），其屋顶前后两端各有一个相同的竖直人字形木构架，如图（b）所示。在每个人字形木构架中，三根质量相同的匀质支撑杆在同一竖直平面内。五根质量相同的匀质水平横杆用绳子固定在两个人字形木构架的支撑杆上，屋顶的四个角下各有一根起支撑作用的竖直立柱，整个结构前后、左右均对称。假设每根横杆和支撑杆的重力大小均为 G，绳子重力不计。

（1）每根立柱所承受的竖直方向的压力大小为______。

A．\(\frac{5}{4}\)G                B．\(\frac{7}{4}\)G                C．\(\frac{9}{4}\)G                D．\(\frac{11}{4}\)G

（2）经过修葺，图（b）中屋顶左侧的水平横杆 2 的重力增加了 ∆G，其质量分布仍均匀，其它杆的重力均未改变。测得图（a）中左侧的立柱 1 所承受的竖直方向的压力增加了 ∆F，则右侧的立柱 2 所承受的竖直方向的压力增加了______。

 

6．如图，在以 O 点为圆心、半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为 q（q > 0）的带电粒子沿直径 AB 方向从 A 点射入圆形区域，从 C 点射出圆形区域，且 AO⊥OC。粒子重力不计。

（1）带电粒子连续两次由 A 点射入圆形区域的时间间隔 Δt =______。

（2）（计算）若带电粒子从 A 点射入圆形区域的初速度变为原来的\(\sqrt 3 \)倍，求带电粒子连续两次经过 A 点的时间间隔。

【答案】

1．F

2．D

3．\(\sqrt {{K_1}{K_2}} \)

4．（1）\(\frac{\pi }{{2\omega }}\)   （2）\(\frac{{BdL\omega \cos (\omega t)}}{R}\)

5．（1）D      （2）\(\frac{{\Delta G}}{2}\) − ΔF

6．（1）\(\frac{{4\pi m}}{{qB}}\)

（2）Δtʹ = \(\frac{{7\pi m}}{{3qB}}\)

【解析】