1．太空 AI 算力中心

我国计划在未来五年内发射天基人工智能数据中心。将太空计算星座部署在近地轨道，利用太空的真空、微重力和低温环境进行高效散热，并通过太阳能电池板提供能源。

 

1．太空计算星座的能源来自太阳，太阳目前是一颗_________。

A．固态的白矮星         B．固态的中子星         C．气态的主序星            D．气态的红巨星

 

2．2025 年我国成功发射全球首个太空计算星座“星算”，首批 12 颗卫星全部进入距离地面 700 km 高度的预定轨道，绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径约为 6 400 km，则其中一颗卫星在轨运行时_________。

A．向心加速度大于 g                          B．线速度小于 7.9 km/s

C．做匀变速曲线运动                          D．受到的合力为零

 

3．“星算”卫星内部搭载了智能芯片以执行计算任务，当卫星在轨运行时________。（多选）

A．在太空中利用对流和辐射对芯片进行散热

B．若散热功率小于热功率，芯片温度必升高

C．经过地球阴影区时无法发电，需配备储能系统

D．其它条件相同的情况下，太阳能电池板平均发电功率比在地球上更大

 

4．如图所示，Q 和 R 是围绕地球 P 运行的两颗质量相同的卫星。Q 的轨道是圆，R 的轨道是椭圆。

①Q 的加速度始终指向 P，但 R 的加速度并非一直如此

②Q 与 R 所受的万有引力大小相同

③Q 以恒定速率运动，但 R 的速率会变化

以上说法中正确的有__________。

A．③                     B．①和②                     C．①和③                     D．①、②和③

 

5．为监测散热系统性能，利用某导电材料制成了一个体积恒定为 20 cm³ 的圆柱形传感元件，连接方式如图（a）。实验测得该元件的电阻 R 与长度平方 L² 的关系如图（b）所示。则该材料的电阻率约为_________Ω·m。

【答案】

1．C

2．B

3．BCD

4．A

5．2.4×10⁻²

 

2．放射性矿脉的衰变与结构成像

通过分析放射性矿石的衰变数据，结合晶体衍射成像技术，可解构矿石内部原子排列与演化历史。已知 α 粒子电荷量为 + 2e，质量约为 4m_p（m_p 为质子质量）；β 粒子电荷量为 − e，质量约为 \(\frac{1}{{1800}}\)m_p；γ 粒子为光子。

 

1．放射性矿石是含有不同放射性同位素各种化合物的混合物。

小孔状态和吸收体放置情况	电离事件记录
小孔封闭	100 秒内 30 次
小孔打开 不放置吸收体	50 秒内 515 次
小孔打开 0.5 毫米厚的纸吸收体	10 秒内 92 次
小孔打开 4 毫米厚的铅板吸收体	100 秒内 250 次

（1）将放射性矿石样品置于开孔铅盒内，探测器正对小孔记录电离事件总数（每接收到一个  α、β 或 γ 粒子，即触发一次电离事件）。先将小孔封闭测量周围环境背景辐射；再将小孔打开，在小孔和探测器间依次放置不同的吸收体多次测量。记录数据如右表，则该矿石的 β 粒子辐射量占矿石辐射粒子总量的百分比为_________%。

（2）如图所示，矿石衰变产生的混合射线粒子通过某装置后，以相同速率经过小孔 S 垂直射入范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。则 α 粒子的运动轨迹可能是图中的虚线_________，α 粒子与 β 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径比为_________。

 

2．如图所示为探测器记录的某种放射性矿石样品衰变过程中，计数率随时间的变化曲线。当样品衰变至低水平时，探测器仍可记录背景辐射。则该样品的半衰期约为_________。

A．0.6 天

B．1.0 天

C．1.4 天

D．2.0 天

 

3．利用“晶体衍射成像”技术推演晶体的结构。

（1）衍射仪所使用的X射线波长应_________晶体中原子间距离。

A．远大于                     B．相近于                     C．远小于

（2）当电子被直流电压加速并撞击金属表面时，会产生波长为 λ 的 X 射线，该 X 射线单个光子的能量为_________。一个电子的动能约有 1%用于产生单个光子，则给电子施加的加速电压约为_________。（已知普朗克常量 h，元电荷 e，光速 c）

【答案】

1．（1）67

（2）a，3600

2．B

3．（1）B （2）\(\frac{{hc}}{\lambda }\)，\(\frac{{100hc}}{{\lambda e}}\)

 

3．可重复使用运载火箭

 

我国自主研发的“朱雀三号”运载火箭采用垂直起降，支持陆地及海上平台回收。目前已完成首次飞行试验，既实现了发射入轨，也验证了回收试验过程中的高精度制导控制能力。

 

1．如图为“朱雀三号”降落回收时的照片。在垂直减速降落的过程中，火箭_________。

A．机械能守恒

B．处于失重状态

C．速度方向与加速度方向相同

D．喷出的高速燃气对火箭做负功

 

2．在某次竖直起降试验中，火箭的速度–时间（v–t）图像如图所示，则_______。

A．t₁ 时刻火箭开始降落

B．t₁ 时刻火箭到达最高点

C．t₃ ~ t₄ 时间内，火箭的加速度先增大后减小

D．t₃ ~ t₄ 时间内，火箭的速度先增大后减小

 

3．“朱雀三号”火箭的总质量约为 660 吨，用起重机通过 4 根等长钢索将其竖直悬吊，如图所示。钢索两两一组，上端分别系于同一水平横杆上的 A、B 两点，下端连接箭体，形成两个互相平行的竖直“∧”字，且每根钢索与竖直方向夹角均为 37°。则在匀速吊起火箭的过程中，每根钢索上的拉力大小为________N（保留 3 位有效数字）。若在吊起过程中，起重机突然加速向上提升火箭，加速度大小为 0.5 m/s²，每根钢索能承受的最大拉力为 2.50×10⁶ N，则钢索________断裂（选填“会”或“不会”）。

 

4．火箭升空至离地高度h时，地面站竖直向上发射激光束，照射到火箭底部平整的水平金属表面（可等效为平面镜）上，反射光束沿原路投射回水平地面形成光斑。若火箭姿态发生微小倾斜，使底部反射面与水平方向的夹角为 θ（单位为 rad，当 θ 很小时：tanθ ≈ θ），则此时反射光斑与地面站间的水平距离为_________（用 h 和 θ 表示）；若 h = 100 m，在 Δt = 0.1 s 内，夹角 θ 从 0 均匀增大到 0.02 rad，则光斑移动的平均速度为________m/s。

 

5．（计算）在火箭垂直降落回收的最后阶段，可通过调节中间区域的 3 台反推发动机实现空中悬停，如图所示。已知每台圆形发动机的喷口直径均为 d，悬停时喷口处喷出气体的密度均为 ρ，3 台发动机的总推力大小为 F，忽略喷出气体的重力及空气阻力。求喷出气体的速度大小。

【答案】

1．D

2．D

3．2.02×10⁶，不会

4．2hθ（或 htan2θ），40

5．v = 2\(\sqrt {\frac{F}{{3\pi \rho {d^2}}}} \)

【解析】

5．解：以 Δt 时间内 3 台发动机喷出的气体为研究对象。

喷出气体的总质量为：Δm = 3ρ·\(\frac{{\pi {d^2}}}{4}\)·vΔt                                      ①

根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力为：Fʹ = F              ②

对 3 台发动机喷出的气体，由动量定理可得：FʹΔt = Δm(v − 0)        ③

联立可解得：v = 2\(\sqrt {\frac{F}{{3\pi \rho {d^2}}}} \)

 

4．物理实验的魅力

 

高中物理是一门以实验为基础的自然科学，它不仅揭示了物质世界的规律，也为现代科技发展提供了重要基础。

 

1．用位移传感器测得一辆小车在直轨道上运动的速度–时间（v–t）图像如图所示。在_________时间段内，小车回到了出发点所在的位置。

A．3 s ≤ t < 5 s

B．5 s ≤ t < 7 s

C．7 s ≤ t < 10 s

D．10 s ≤ t < 12 s

 

小车	质量/kg	恒力/N	力作用时间/s	末动能/J
a	1	5	2
b	2	5	2	25
c	3	2	5

2．在光滑水平面上，用水平恒力先后推动三辆实验小车由静止开始运动。测量每辆小车的质量及对应恒力的大小和力作用时间，如表所示。则在力作用结束时，具有最大动能的是小车_________。

A．a                       B．b                       C．c

 

3．如图所示，将电容器的极板 A 与静电计金属球相连。给电容器充电后断开电源，在保持极板上电荷量不变的情况下，缓慢增大极板间的距离，静电计指针的偏角会________，此时电容器的电容________。

A．增大                 B．不变                 C．减小

 

4．如图（a）所示，S 为单色光源，M 为水平放置的平面镜。S 直接照射到光屏上的光和经 M 反射后照射到光屏上的光叠加，呈现出如图（b）所示的明暗相间条纹，产生该现象的条件是：两束光________。若实验过程中，平面镜意外沿纸面向下平移一小段距离，与未发生平移时相比，光屏上相邻条纹的间距将_________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。

5．如图所示，一个横截面积为 S 的轻质、薄壁圆柱形容器内装有密度为 ρ 的水。容器置于一根下端固定的竖直弹簧上，弹簧被压缩。在水缓慢蒸发的过程中，由于负载减小，容器逐渐上升。已知水面离地面的高度 H 始终保持不变，重力加速度为 g，则弹簧的劲度系数为_________。

 

 

6．在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，装置如图（a），从图示位置推入活塞注射器，实验得到的 p–V 图像如图（b），图中实线为实验数据拟合线，虚线为参考双曲线，造成这一现象的可能原因是_________。（多选）

A．实验过程中环境温度降低

B．推入注射器活塞时速度过快

C．注射器内部分气体向外泄漏

D．操作时用手握住了注射器封闭气体的部分

【答案】

1．C

2．A

3．A；C

4．振动情况相同（或相干光源/振动方向相同、频率相等、相位差恒定）；变小

5．ρgS

6．AC

 

5．波浪能发电平台

 

波浪能是一种蕴含在海洋中的可再生能源。我国自主研发的兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲”号在珠海投入运行，标志着我国波浪能发电技术水平又上了一个台阶。

 

1．一列水平向右传播的水波（可视为简谐横波），波长为 20 m。t = 0 时刻，水面上一漂浮小物块位于波峰处，如图所示。经过 Δt = 2 s，该物块运动至波谷位置。求该波波速的可能大小。

 

2．图（a）中的波浪能发电平台，工作原理可简化为图（b）所示。海浪驱动浪板带动发电机转子，使多匝矩形线圈在两磁极间的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴逆时针做匀速转动，并向外输出感应电流。

 

（1）图（b）中，靠近 N 极的导线受到的安培力方向为___________。

（2）（计算）匀强磁场的磁感应强度大小为 B = \(\frac{{2\sqrt 2 }}{\pi }\) T，矩形线圈的匝数 N = 1 000、面积 S = 0.1 m²、转速 n = 0.5 r/s，发电装置内各部分电阻均不计。

①在 t = 0 时刻，线圈处于图（b）所示位置。求线圈中产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的关系式；

②在线圈的输出端 a、b 间，接入一阻值 R = 100 Ω 的定值电阻（图中未画出）。求在 1 min 内电阻 R 产生的热量 Q。

 

3．发电平台内部某监控电路如图所示。电路中的电压表、电流表都是理想电表，电源是一个恒流源，其输出的电流大小和方向都不变。在移动 R₂ 滑片的过程中，电压表 V 的读数为 U，电流表A的读数为 I，电流表 A₁ 的读数记 I₁，电流表 A₂ 的读数为 I₂，它们变化量的绝对值分别为 ΔU、ΔI、ΔI₁、ΔI₂。

（1）下列关系式中正确的是_________。

A．\(\frac{U}{{{I_1}}}\) = \(\frac{U}{{{I_2}}}\)                                     B．\(\frac{{\Delta U}}{{\Delta I}}\) = \(\frac{{\Delta U}}{{\Delta {I_2}}}\)

C．\(\frac{{\Delta U}}{{\Delta {I_1}}}\) = \(\frac{{\Delta U}}{{\Delta {I_2}}}\)                                D．\(\frac{{\Delta U}}{{\Delta {I_1}}}\) = R₁，\(\frac{{\Delta U}}{{\Delta {I_2}}}\) = R₂

（2）（论证）当 R₂ = R₁ 时，滑动变阻器 R₂ 消耗的电功率最大。

【答案】

1．v = 5(2n + 1) m/s（n = 0，1，2，3……）

2．（1）向上

（2）①e = E_mcosωt = 200cosπt（V）

②Q = 2.4×10⁴ J

3．（1）C

（2）滑动变阻器的电流为 I₂ = \(\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)I

滑动变阻器的功率为 P₂ = I₂²R₂ = （\(\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)I）²R₂ = I²（\(\frac{{{R_1}}}{{\frac{{{R_1}}}{{\sqrt {{R_2}} }} + \sqrt {{R_2}} }}\)）²

故当 \({\frac{{{R_1}}}{{\sqrt {{R_2}} }}}\) = \({\sqrt {{R_2}} }\)，即 R₁ = R₂ 时，R₂ 消耗的电功率最大。(其他方法也可)