1．航天工程

中国航天自主创新、稳步发展，从人造卫星、载人航天到探月探火，不断探索宇宙。

 

1．从地表发射地球卫星的速度应________。

A．小于第一宇宙速度

B．大于第一宇宙速度并小于第二宇宙速度

C．大于第二宇宙速度

 

2．卫星 a、b 分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道在同一平面内且相交于 M、N 两点。如图，某时刻两卫星与地心恰好在同一直线上，则________。（多选）

A．卫星 a 的机械能小于卫星 b 的机械能

B．卫星 a 的速度大于卫星 b 的速度

C．卫星 a 的加速度大于卫星 b 的加速度

D．此后卫星 a、b 可能相撞

 

3．如图，飞行器在无动力状态下，沿地月转移轨道飞向月球。仅考虑地球和月球引力作用。

（1）由于广义相对论效应，飞行器中的原子钟比地球表面的原子钟________。

A．快                             B．慢

（2）飞行器的速度________。

A．一直增大                 B．一直减小

C．先增大后减小         D．先减小后增大

 

4．地球质量是月球质量的 81 倍，地球半径可看成是月球半径的 4 倍，地球第一宇宙速度为 7.9 km/s。仅考虑月球引力作用，求从月表发射月球卫星的最小速度。（计算，结果保留 2 位有效数字）

【答案】

1．B

2．BC

3．（1）A     （2）D

4．v_月 ≈ 1.8 km/s

 

2．电动汽车

电动汽车节能环保、使用成本低、驾乘舒适，已广泛应用于日常通勤与生活出行。

 

1．如图，电动汽车充电桩的供电系统可看作理想变压器，原线圈匝数为 n₁，两副线圈匝数分别为 n₂、n₃。当两辆车同时充电时，原线圈的电流为 I₁，输入电压为 U₁，两副线圈电流分别为 I₂、I₃，输出电压分别为 U₂、U₃。则________。

A．U₁ = U₂ + U₃            B．U₁I₁ = U₂I₂ + U₃I₃                C．n₁I₁ = n₂I₂

 

2．电动汽车动力电池的容量为 100 kW·h，行驶过程受到的阻力 f 与速率 v 成正比，即 f = kv，比例系数 k = 40 N·s/m。某次测试中，满电状态的电动汽车以 72 km/h 的恒定速率在水平路面上行驶。则：

（1）电动机的驱动功率为________W。

（2）汽车的续航里程为________km。（其他能量损耗忽略不计）

 

3．某次测试中，质量为 2000 kg 的电动汽车沿平直公路从静止启动向东加速到 30 m/s。则汽车受到合外力的冲量为________。

 

4．某电动汽车的空气悬挂系统主要由避震筒和活塞组成，密封有一定质量的理想气体，如图（a）为其简化示意图。某次测试中，气体经历从状态 A 到状态 B 的等温压缩过程，其 p–V 图象如图（b）所示。

（1）状态A的压强为________p₀。

（2）A 到 B 过程，气体________。

A．内能变大，吸收热量             B．内能变大，放出热量

C．内能不变，吸收热量             D．内能不变，放出热量

【答案】

1．B

2．（1）16000      （2）450

3．60 000 kg·m/s或N·s，方向向东

4．（1）0.5     （2）D

 

3．石墨烯

石墨烯是从石墨中剥离出来的单层二维材料，载流子为电子，具有独特的电学特性。

 

1．铅笔芯的主要成分是石墨。小松为测铅笔芯的电阻率，设计了如图（a）所示的电路。

（1）小松连接的实物电路如图（b）所示，其中连接错误的是导线________。

A．a                       B．b                       C．c                        D．d

        

（2）小松取一根长度为 0.1 m、横截面积为 4×10⁻⁷ m² 的铅笔芯，正确连接电路后进行实验。实验过程中控制铅笔芯温度不变，得到如图（c）所示的 I–U 图象，则铅笔芯在该温度下的电阻率为________Ω·m。

 

2．如图（a），矩形石墨烯薄膜样品处于匀强磁场中，磁场方向垂直样品表面向里，电极 c、d 接恒流源（输出电流恒定）。电压表测得电极 a、b 间的电压大小随磁感应强度变化的 U–B 图象如图（b）所示。

（1）电极 a 的电势________电极 b 的电势。

A．高于                 B．低于                 C．等于

（2）若样品宽度 l = 5 cm，电子的定向漂移速度为________m/s。

 

3．石墨烯掺入发电机的线圈、永磁体可提高发电机的性能。如图（a）为某发电机的工作原理图：两固定磁极间产生匀强磁场，电阻为 1 Ω 的单匝线圈绕轴 OOʹ 匀速转动，经滑环电刷外接开关和阻值为 9 Ω 的负载电阻 R。从线圈处于中性面开始计时，通过线圈的磁通量随时间变化的关系如图（b）所示。（滑环电刷的电阻忽略不计）

（1）感应电动势随时间变化的关系式为________V。

（2）闭合开关，电阻 R 的电功率为________W。

（3）求 0 ~ 2×10⁻² s 时间内通过电阻 R 的电荷量。（计算）

【答案】

1．（1）D       （2）1×10⁻⁴

2．（1）A       （2）25

3．（1）e = 31.4sin(50πt) 或 e = 10πsin(50πt)

（2）44.4 或 4.5π²

（3）q = 4×10⁻² C

 

4．烟花

小江在春节期间开展了“烟花背后的物理”探究活动，利用不同的器材和光学设备记录了绚丽的光学现象，并对现象进行了分析。

 

1．下列分析正确的是_______。（多选）

A．烟花的颜色由原子的能级跃迁决定

B．相机镜头的增透膜减弱反射光的原理是薄膜干涉

C．从一条窄缝观测烟花，能看到彩色条纹的原理是光的干涉

D．戴上偏振光墨镜看到烟花整体变暗，其原因是光是横波

 

2．小江以光纤为研究对象，探究光学规律。如图，光信号在包层和纤芯的分界面上发生多次全反射，并沿芯线传送。已知纤芯的折射率为 \(\sqrt 3 \)。

（1）包层的折射率应_______纤芯的折射率。

A．大于         B．小于         C．等于

（2）用光纤传输光信号，则光信号在芯层中的传播速度为_______m/s。（真空中的光速为 3×10⁸ m/s，结果保留 2 位有效数字）

 

3．钠原子从能量为 E₂ 的激发态跃迁到能量为 E₁ 的基态，产生单色光。（普朗克常量为 h，真空中光速为 c）

（1）单色光的波长为_______。

A．\(\frac{{hc}}{{{E_2} - {E_1}}}\)           B．\(\frac{{c({E_2} - {E_1})}}{h}\)               C．\(\frac{{{E_2} - {E_1}}}{{hc}}\)           D．\(\frac{{h({E_2} - {E_1})}}{c}\)

（2）将单色光垂直射入间距为 d 的双缝，双缝到光屏的距离为 L，则光屏上相邻亮条纹的间距为______。

（3）将单色光照射到逸出功为 W 的金属表面，产生了光电子。则光电子最大初动能为______。

【答案】

1．ABD

2．（1）B     （2）1.7×10⁸

3．（1）A

（2）\(\frac{{Lhc}}{{d({E_2} - {E_1})}}\)

（3）E₂ – E₁ − W

 

5．核能

核能就是原子核内部能量的释放与利用，是人类最具希望的未来能源之一。

 

1．我国首款核电池原型机“烛龙一号”通过碳14原子核（¹⁴₆C）的β衰变释放持续稳定的能量，适合长期为微功耗设备供电。

（1）¹⁴₆C 发生 β 衰变的核反应方程为：¹⁴₆C→X + ⁰₋₁e

①衰变产物 X 为________。

A．¹³₅B                  B．¹⁴₇N                  C．¹⁴₅B                   D．¹³₆C

②¹⁴₆C 的平均结合能________X 的平均结合能。

A．大于         B．等于         C．小于

（2）¹⁴₆C 的半衰期长达 5 730年，经 17 190 年，核电池中 ¹⁴₆C 数目为原来的________。

（3）关于 β 衰变及 β 射线的说法正确的是________。（多选）

A．β 射线穿透能力比 α 射线强

B．β 衰变的实质是核外电子电离

C．β 粒子由中子转化成质子的过程产生

D．可利用 ¹⁴₆C 的半衰期进行考古年代断定

 

2．全超导托卡马克核聚变实验装置是一种将等离子体约束在环形空间的磁约束装置。通过氘核（²₁H）和氚核（³₁H）结合成氦核（⁴₂He）释放能量，核反应方程为 ²H + ³₁H→⁴₂He + ¹₀n。已知氘核质量为 m₁，氚核质量为 m₂，氦核质量为 m₃，中子质量为 m_n。

（1）一个氘核与一个氚核聚变后释放的能量为________。（真空中光速为 c）

（2）如图为磁约束装置的示意图，环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，内圆半径为 R₁，外圆半径为 R₂，圆心均为 O 点。将速度大小不同的氘核（电荷量为 e）从内圆右侧A点沿图示切线方向垂直射入磁场，使其不穿越外圆边界，则粒子的最大速度为________。（粒子间的相互作用忽略不计）

【答案】

1．（1）①B   ②C         （2）\(\frac{1}{8}\)          （3）ACD

2．（1）(m₁ + m₂ – m₃ − m_n)c²

（2）v = \(\frac{{eB({R_2} - {R_2})}}{{2{m_1}}}\)

 

6．飞行时间质谱仪

飞行时间质谱仪是现代化学、生物学与材料科学的重要分析工具。

 

如图为飞行时间质谱仪的简化原理图：真空环境中，粒子源 P 同时释放含甲、乙离子的混合粒子束（初速度可忽略），经过电压为 U₀ 的强加速电场后（加速时间可忽略），进入边长为 L 的正方形漂移区，最终到达紧靠在漂移区右侧的探测器 Q。已知甲离子的质荷比为 k₁，乙离子的质荷比为 k₂，且 k₂ > k₁。（质荷比为离子质量与电荷量之比，粒子间的相互作用忽略不计）

 

1．求甲、乙离子到达探测器 Q 的飞行时间差。（计算）

 

2．若要增大甲、乙离子的飞行时间差以提高质谱仪的分辨率，可行的措施是_____。（多选）

A．增大加速电场的电压 U₀                B．减小加速电场的电压 U₀

C．增大漂移区长度 L                          D．减小漂移区长度 L

 

3．若在漂移区的 M、N 板间加上偏转电压 U₁，请分析说明甲、乙离子的运动轨迹是否重合。（论证）

【答案】

1．Δt = (\(\sqrt {{k_2}} \) − \(\sqrt {{k_1}} \))\(\frac{L}{{\sqrt {2{U_0}} }}\)

2．BC

3．带电离子在平行板 M、N 之间水平位移为 x 时，在竖直方向位移为 y

水平方向满足 x = vt = \(\sqrt {\frac{{2q{U_0}}}{m}} \)t

竖直方向满足 y = \(\frac{1}{2}\)at²

a = \(\frac{{q{U_1}}}{{mL}}\)

联立解得 y = \(\frac{{{U_1}{x^2}}}{{4L{U_0}}}\)

此式是离子轨迹方程，与质荷比无关（或与质量、电荷量均无关），故两种离子轨迹重合。