1．火星探测

2020 年 7 月天问一号成功发射，开启了我国的火星探测之旅。

 

1．1．火星沿椭圆轨道绕太阳公转的周期为 1.88 年。

（1）以太阳为参考系，若将火星运动速度大小记为 v、加速度大小记为 a，则在火星靠近太阳的过程中___________。

A．v 和 a 均逐渐减小                                  B．v 逐渐增大，a 均逐渐减小

C．v 和 a 均逐渐增大                                   D．v 逐渐减小，a 均逐渐增大

（2）已知日地之间的平均距离为 1.0 AU（1 AU ≈ 1.5×10⁸ km），则火星轨道的半长轴约为_______AU。（答案保留 2 位有效数字）

 

2．质量为 m 的天问一号在距火星表面高度为 h 处绕火星做匀速圆周运动。已知火星质量为 M、半径为 R，引力常量为 G，则火星对天问一号的万有引力大小为__________。

A．\(G\frac{{mM}}{{{R^2}}}\)              B．\(G\frac{{mM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)          C．\(G\frac{{mM}}{{{h^2}}}\)              D．\(G\frac{{mM}}{{R + h}}\)

 

3．天问一号绕火星做匀速圆周运动，其轨道半径为 r，周期为 T，则天问一号绕火星运行的线速度大小为_________，向心加速度大小为____________。

【答案】

1．（1）C    （2）1.5

2．B

3．（1）\(\frac{{2\pi r}}{T}\)    （2）\(\frac{{4{\pi ^2}r}}{{{T^2}}}\)

 

2．汽车出行

随着社会的发展，汽车正在逐渐进入人们的生活，使得出行更便捷。

 

1．一汽车行驶过程中，某时刻导航软件的局部界面如图所示，据此可预估出剩余行程的_______。

A．最大速度                B．平均速度

C．最大速率                D．平均速率

 

2．如图（a）在一平直公路上，A、B 两小汽车在相邻两车道上沿相反方向行驶，其速度随时间变化的 v–t 图线如图（b）所示，t = 0 时 A 车在 B 车前方约 1 000 m 处。

（1）如图（b）可知 A 车在 13 s ~ 20 s 内做（    ）

A．加速度增大的加速运动

B．加速度增大的减速运动

C．加速度减小的加速运动

D．加速度减小的减速运动

（2）A 车在 0 ~10 s 内行驶距离为__________m。

（3）t = 10 s 时，A、B 两车之间的距离约为_________。

A．300 m               B．700 m               C．900 m               D．1300 m

 

3．如图，一质量为 M 的汽车在水平环形车道上做半径为 R、速率为 v 的匀速圆周运动。（重力加速度大小为 g）

（1）若车轮不打滑，则该车所受向心力大小为_________。（汽车可视为质点）

（2）对该车司机而言，车对司机作用力的方向_____________。

A．水平向左         B．斜向左上方             C．水平向前

D．水平向右         E．斜向右上方             F．竖直向上

（3）该车内有一用细线悬挂的小球，汽车运动过程中细线与竖直方向间夹角恒定，记为 θ。

①则 tanθ 等于_________。（细线长度远小于 R）

A．\(\dfrac{{{v^2}}}{{gR}}\)                   B．\(\dfrac{v}{{gR}}\)                   C．\(\dfrac{{v{R^2}}}{g}\)                  D．\(\dfrac{{gR}}{v}\)

②汽车加速度不同时 θ 不同，小何同学想据此制作一测量仪，利用量角器测量 θ，进而直接读出加速度大小。该测量仪刻度盘上的刻度分布可能为____________。

 

4．利用某汽车行驶的视频，获得一车轮气门芯在 3 个时刻相对轮轴 O 的位置如图所示。若该车正在做匀加速直线运动，则在 t = 1.2 s 时该车轮气门芯相对 O 的位置可能为_____。（上述 1.2 s 内该车轮未转满1周，车轮不打滑）

 

5．小何同学为研究某车用蓄电池的端电压和电流的关系，设计了如图（a）所示的电路。

（1）根据图（a）电路，用笔画线代替导线，在实物图（b）中完成接线。

（2）若该蓄电池的电动势、内阻均恒定，移动滑动变阻器的滑片 P，记录电路中电流表和电压表的示数 I 和U，根据测量数据绘制的 I–U 图线可能为__________。

 

6．一房车内有两个用于照明的顶灯，两灯各由一个开关独立该控制。为模拟该控制方式，小何和小葛分别设计了如图（a）和图（b）所示的实验电路，且仅在闭合开关 S₁ 或 S₂ 时，该开关对应的小灯泡均能正常发光。两电路中的电源电动势均为 24 V 且内阻均不计，所用的小灯泡均标有“12 V   1.44 W”字样。

（1）图（a）电路中，定值电阻 R₁ 的阻值为_________Ω。

（2）开关 S₁、S₂ 都闭合后，对应图（a）的电路中，两灯功率均为_________W。对应图（b）的电路中，两灯功率均为__________W。据此判断：图（a）和图（b）两个电路中，合理的是图___________电路。

【答案】

1．D

2．（1）C    （2）100（4 分），写成 – 100 得 3 分    （3）B

3．（1）\(\dfrac{{M{v^2}}}{R}\)

（2）E

（3）①A         ②A

4．D

5．（1）如图

（2）B

6．（1）100 

（2）0.64，1.44 ，（b）

 

3．射水鱼

射水鱼的口腔结构类似于“枪膛”，通过迅速压缩鳃盖而射出“水弹”捕食猎物。

如图，一射水鱼将头探出水面，在极短时间内射出质量为 m 的“水弹”。“水弹”被射出后，经时间 t 水平击中悬停在空中的飞虫。已知“水弹”射出时速度方向与水平面间的夹角为 θ。忽略空气阻力对“水弹”运动的影响，以“水弹”被射出位置所在水平面为零势能面。（重力加速度大小为 g，将飞虫和“水弹”均视为质点，鱼射水过程中鱼嘴位置保持不变）

 

1．“水弹”射出鱼嘴前瞬间，“水弹”对鱼的作用力为 F₁，鱼对“水弹”的作用力 F₂，则 F₁ 与 F₂______。（多选）

A．大小相等         B．大小不等         C．方向相同         D．方向相反

 

2．“水弹”从离开鱼嘴到击中飞虫的过程中，其速度变化量的方向_______。

A．斜向左下         B．斜向右上         C．水平向左         D．竖直向下

 

3．“水弹”从离开鱼嘴到击中飞虫的过程中，其上升的高度 h = ___________。

 

4．求鱼嘴对“水弹”所做的功 W。（计算，答案用 m、g、t、θ 表示．鱼嘴射水过程中忽略“水弹”重力所做的功）

 

5．若鱼嘴对“水弹”所做的功为 W₁，在击中飞虫前，“水弹”的动能等于其重力势能 2 倍时，“水弹”的位置与其射出位置间的竖直距离为________。

A．\(\frac{{{W_1}}}{{3mg}}\)        B．\(\frac{{{2W_1}}}{{3mg}}\)         C．\(\frac{{{3W_1}}}{{mg}}\)         D． \(\frac{{{3W_1}}}{{2mg}}\)

【答案】

1．AD

2．D

3．\(\frac{1}{2}\)gt²

4．\(\frac{{m{g^2}{t^2}}}{{2{{\sin }^2}\theta }}\)

5．A

【解析】

4．由 sinθ = \(\frac{{{v_y}}}{{{v_0}}}\) = \(\frac{{gt}}{{{v_0}}}\)

得：v₀ = \(\frac{{gt}}{{\sin \theta }}\)

由动能定理可得

W = \(\frac{1}{2}\)mv₀² – 0 = \(\frac{{m{g^2}{t^2}}}{{2{{\sin }^2}\theta }}\)

5．设满足题设条件时的动能和高度分别为 E_k 和 h，由动能定理可得

W₁ − mgh = E_k – 0

由题意可知 E_k = 2mgh

代入上式可得：W₁ − mgh = 2mgh

解得：h = \(\frac{{{W_1}}}{{3mg}}\)

正确选项为 A。

 

4．直流电动机

电动机是各种电力装置的核心部件，大多数电动机的线圈都是由铜线绕制而成。

 

1．测得某直流电动机的一实心铜导线长度为 10.0 m，其铜芯的直径为 0.304 mm。

（1）直接测量铜芯直径所用的器材应为_______。

A．卷尺         B．米尺         C．三角尺             D．螺旋测微器

（2）已知铜的电阻率为 1.7×10⁻⁸ Ω·m，则该导线的电阻值为_______Ω。（答案保留 2 位有效数字）

 

2．一台电动机的额定电压 U = 24 V，线圈的电阻 R = 8 Ω。正常工作时它每分钟产生的热量 Q = 750 J。求该电动机正常工作时，

（1）通过电动机线圈的电流 I；（计算）

（2）电动机的输出功率 P。（计算）

【答案】

1．（1）D       （2）2.3

2．（1）I = 1.25 A

（2）P = 17.5 W

【解析】

2．解：（1）由 Q = I²Rt 可得

I = \(\sqrt {\frac{Q}{{Rt}}} \) = \(\sqrt {\frac{{750}}{{8 \times 60}}} \) A = 1.25 A

（2）输入电动机的电功率 P_电 = UI = 24×1.25 W = 30 W

热功率 P_热 = \(\frac{Q}{t}\) = \(\frac{{750}}{{60}}\) W = 12.5 W

电动机输出功率 P = P_电 – Q = (30 – 12.5)W = 17.5 W

 

5．星际尘埃

星际空间有大量的带电星际尘埃。（本情境星际尘埃均可视作点电荷）

 

1．某一星际尘埃所带的电荷量可能为______。（多选）（元电荷为 e）

A．1.6e          B．3e              C．3.2e          D．6e

 

2．如图，星际空间中，A、B、C 三点构成一边长为 L 的等边三角形，O 为 AB 边的中点。两粒电荷量均为 Q 且都带负电的星际尘埃分别静止于 A、B 两点。仅考虑两尘埃产生的电场，（静电力常量为 k）

（1）O 点的电场强度大小为________。

（2）O、C 两点的电势分别为 φ_O 和 φ_C，则_______。

A．φ_O > φ_C                   B．φ_O = φ_C                    C．φ_O < φ_C

 

3．葛老师设计的一种在空间站使用的静电加速装置的结构示意图如图所示。装置两端有相互平行、间距为 L 的导体平板 M、N，两极板 M、N 构成平行板电容器。将该电容器接入如图所示电路。

（1）开始时两极板不带电，闭合开关 S 后，两极板间的电压 U 随时间 t 的变化关系图线可能为＿＿＿。

（2）电容器充满电后两极板间电压为 U₀，在极板 N 内侧表面附近 O 点放入一带负电、电荷量为 q、质量为 m 的尘埃。该尘埃仅在电场力作用下由静止开始移动距离 s 且未到达极板 M。求此过程中该尘埃（装置内为真空，两板间电场仅由极板 M、N 产生且近似为匀强电场）

①运动的时间 t；（计算）

②电势能的变化量 ΔE_p。（计算）

【答案】

1．BD

2．（1）0    （2）C

3．（1）A

（2）① t = \(\sqrt {\frac{{2mLs}}{{q{U_0}}}} \)

② ΔE_p = − \(\frac{{qs{U_0}}}{L}\)

【解析】

3．解：①尘埃在受电场力作用产生加速度，由牛顿第二定律可知

F_电 = ma

qE = q\(\frac{{{U_0}}}{L}\) = ma

可得加速度大小 a = \(\frac{{q{U_0}}}{{mL}}\)

由运动学公式 s = \(\frac{1}{2}\)at²

得运动时间 t = \(\sqrt {\frac{{2s}}{a}} \) = \(\sqrt {\frac{{2mLs}}{{q{U_0}}}} \)

②由电场力做功与电势能变化的关系可得

ΔE_p = − W_电 = − Fs = − \(\frac{{qs{U_0}}}{L}\)

 

6．可控核聚变

全超导托卡马克装置是一种可控核裂变反应装置，该装置可利用磁场约束装置内的带电粒子。从而实现可控核聚变。（真空中的光速为 c）

 

1．核聚变过程中，轻核聚变前、后质量的减少量为 Δm。根据爱因斯坦质能关系可知，质量为 Δm 的物质蕴藏的能量为 _________。

 

2．装置中一圆心为 O 的圆形线圈水平放置并通以恒定电流 I，线圈外一点 A 与线圈共面，其俯视图如图所示。该电流产生的磁场在 A 点处的方向为_________。

A．沿 AO 向左                          B．沿 OA 向右

C．竖直向上                             D．竖直向下

 

3．装置中有环形真空室，其内部空间局部区城中的磁场可近似为匀强磁场。在该区域中放一面积为 S 的小线圈，且线圈平面与磁场方向垂直。若穿过该线圈的磁通量为 Φ，则该匀强磁场的磁感应强度大小为___________。

 

4．磁感应强度的单位可写作__________。

A．N·A·m            B．N·A·m⁻¹          C．N·A⁻¹·m          D．N·A⁻¹·m⁻¹

 

5．装置中，若一静止质量为 m₀ 的粒子运动速度为 v，则该粒子的运动质量为__________。

A．\(\dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)                B．\(\dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)                C．m₀\({\sqrt {1 + \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }\)                D．m₀\({\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }\)

 

6．若能利用核聚变释放的核能将水变成高温高压的蒸汽，则可用蒸汽推动汽轮机进而带动发电机发电，实现从核能到电能的转化。

（1）汽轮机带动发电机发电，将________能转化为________能。

（2）若利用上述方案实现从核能到电能的转化，通过分析说明该过程中核聚变释放的能量是否能完全转化为电能?（简答）

【答案】

1．Δmc²

2．C

3． Φ/S

4．D

5．B

6．（1）机械，电

（2）不能，核聚变释放的核能，先转化为水的内能；水变成蒸汽推动汽轮机的过程，将内能转化为机械能；汽轮机带动发电机发电的过程，再将机械能转化为电能；在整个过程中，每一阶段都伴随着内能的耗散。因此，核聚变释放的能量不能完全转化为电能。（或者用选择性必修中的说法：由热力学第二定律可知——不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化）