第 7 章 第 2 节 阿基米德原理

漂浮在海洋中的冰山，大部分都隐藏在海面以下，航行于附近海域的船舶有可能与海面下的冰山发生撞击，造成险情。如图 7–2–1 所示，冰山露出海面的一小部分常被称为“冰山一角”。为什么冰山只有“一角”露出海面？

阿基米德是如何计算浮力大小的？

将物体浸入一杯水中，杯中水面会上升，如果这杯水原先是满的，水就会溢出，显然，物体浸入水中的体积即物体排开水的体积。液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，排开液体的重力越大。因此，浸入液体的物体所受浮力的大小与排开液体的重力大小可能有关。

如图 7–2–2 所示，在溢水杯中盛入适量的水，

F_浮 = ρ_液V_排g

研究表明，阿基米德原理也适用于气体。

 

示例· 冰山中冰的密度 ρ_冰 = 0.917×10³ kg/m³，海水的密度 ρ_海水= 1.030×10³ kg/m³，冰山在海面以下部分的体积与总体积的比值为多少？

解：设冰山总体积为 V_冰，冰山在海面以下部分的体积为 V_排。

冰山漂浮在海面上，根据二力平衡条件，其所受浮力大小 F_浮 等于自身重力大小 G，即

F_浮 = G = mg = ρ_冰V_冰g

冰山在海面以下部分的体积即冰山排开海水的体积，根据阿基米德原理，冰山所受的浮力大小等于其排开海水所受的重力大小，即

F_浮 = ρ_液V_排g

得到                      ρ_冰V_冰g = ρ_海水V_排g

冰山在海面以下部分的体积 V_排 与总体积 V_冰 的比值

\[\dfrac{{{V_{\rm{排}}}}}{{{V_{\rm{冰}}}}} = \dfrac{{{\rho _{\rm{冰}}}}}{{{\rho _{\rm{海水}}}}} = \dfrac{{0.917 \times {{10}^3}\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}}}{{1.030 \times {{10}^3}\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}}} \approx 0.89\]

通过示例可以知道，冰山的大部分位于海面以下，这也就是我们只能看到如图 7–2–1 所示“冰山一角”的原因。

浮力的本质是什么？

浮力来源于液体或气体在竖直方向上对物体

阿基米德原理提供了一种计算浮力的方法，可以解释日常生活中的许多浮力现象。