十六、用单摆测定重力加速度

我们知道，单摆在偏角很小时，它的周期公式是

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]

如果测出单摆的摆长和周期，利用单摆周期公式使可以求出当地的重力加速度 g 的数值。

选取一段 1 米左右的细线，让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，这样就做成一个单摆。把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。

用米尺量出悬线长 lʹ，准确到毫米，为了测量方便，可以用游标卡尺测量摆球的直径，然后算出摆球的半径 r，也准确到毫米。单摆的摆长是悬点到球心的距离，所以 lʹ + r 就是摆长。

把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过 5°），然后放开小球让它摆动，用秒表测出摆动 30 ~ 50 次的时间，计算出平均摆动一次的时间，这个时间就是单摆的振动周期。

根据单摆的周期公式，计算出重力加速度。

变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度。最后，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度。

设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表中。

利用实验中测得的数据还可以研究周期跟摆长的关系。从单摆的周期公式知道，周期跟摆长的平方根成正比。算出不同摆长下周期跟相应的摆长的平方根之比，看看这些比值是否相等。

从单摆的周期公式知道，周期跟偏角的大小、摆球的质量没有关系，用实验验证一下这个结论。

发布时间：2025/11/30 上午9:19:01  阅读次数：98